Conceptos

Fundamentos

Infinitesimales y grados de pequeñez - por qué se pueden descartar los términos de segundo orden, explicado con minutos y monedas
Crecimiento relativo y el coeficiente diferencial - qué es dy/dx: la razón entre el crecimiento de y y el de x

Reglas de derivación - potencia, constantes, sumas, productos, cocientes; todo desde primeros principios
El “useful dodge” (regla de la cadena) - sustituir u para volver tratable lo intratable
Derivación sucesiva y curvatura - para qué querría alguien derivar dos veces
Cuando el tiempo varía - velocidad y aceleración; la derivada midiendo algo real
Significado geométrico - la derivada es la pendiente de la tangente
Máximos y mínimos - la aplicación que justifica todo el aparato: optimización

Interés compuesto y crecimiento orgánico - de dónde sale e, y por qué no es arbitrario
Senos, cosenos y derivadas parciales - el ciclo de período 4, y cómo congelar variables

Integración - ∫ es “la suma de”; integrar es derivar al revés; de dónde sale la + C
Áreas por integración - la integral definida como área bajo la curva
Dodges, pitfalls y triumphs - por partes, sustitución, fracciones parciales, y las trampas
Ecuaciones diferenciales - el pago final: crecimiento, decaimiento y oscilación