Mapa de capítulos

Outline

Estructura completa (2a ed., 1914)

#	Capítulo	Pág.	Concepto
—	Prologue	ix	pedagogía
I	To deliver you from the Preliminary Terrors	1	notación d y ∫
II	On Different Degrees of Smallness	3	infinitesimales
III	On Relative Growings	9	coeficiente diferencial
IV	Simplest Cases	17	regla de la potencia
V	Next Stage. What to do with Constants	25	reglas de derivación
VI	Sums, Differences, Products and Quotients	34	reglas de derivación
VII	Successive Differentiation	48	derivación sucesiva
VIII	When Time Varies	52	velocidad y aceleración
IX	Introducing a Useful Dodge	66	regla de la cadena
X	Geometrical Meaning of Differentiation	75	la derivada es la pendiente
XI	Maxima and Minima	91	máximos y mínimos
XII	Curvature of Curves	109	curvatura
XIII	Other Useful Dodges	118	fracciones parciales
XIV	On true Compound Interest and the Law of Organic Growth	131	e y crecimiento orgánico
XV	How to deal with Sines and Cosines	162	trigonométricas
XVI	Partial Differentiation	172	derivadas parciales
XVII	Integration	180	integración
XVIII	Integrating as the Reverse of Differentiating	189	integración
XIX	On Finding Areas by Integrating	204	áreas
XX	Dodges, Pitfalls, and Triumphs	224	técnicas de integración
XXI	Finding some Solutions	232	ecuaciones diferenciales
—	Table of Standard Forms	249	tabla de derivadas/integrales
—	Answers to Exercises	252	soluciones de todos los ejercicios
—	Epilogue and Apologue	—	pedagogía

La arquitectura pedagógica

El orden no es arbitrario y vale la pena leerlo como diseño:

1. I-III — Desarmar el miedo. Ningún cálculo real todavía. Sólo traducción de símbolos e intuición de pequeñez.
2. IV-VII — Mecánica. Reglas derivadas desde primeros principios, nunca impuestas.
3. VIII — Motivación. Antes de la maquinaria pesada, mostrar que la derivada ya mide algo que importa: velocidad.
4. IX-XIII — Maquinaria pesada. El dodge, la geometría, optimización, curvatura.
5. XIV-XVI — Funciones especiales. e, trigonométricas, parciales.
6. XVII-XXI — La otra mitad. Integración, áreas, y el pago final: ecuaciones diferenciales.

Fijate dónde cae la palabra “práctica”: recién en el XXI, cuando ya te convenció. Ver pedagogía.

Citations

[1] Thompson, S. P. Calculus Made Easy, 2nd ed., Macmillan, 1914 — Contents, pp. v-vii.